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【天天播资讯】什么是正比例有哪些意义

来源：互联网    时间：2023-02-14 22:52:51

在行程问题中，若速度一定时，则路程与时间成正比例，那么你对正比例了解多少呢?以下是由学习啦小编整理关于什么是正比例的内容，希望大家喜欢!

正比例的概念

两种相关联的变量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种相对应的比值一定，那么这两个变量之间的关系就叫做正比例关系。用字母表示是 y/x =k(一定)(k≠ 0)。


(资料图片)

正比例的意义

y/x 满足关系式y=k*x(k为一定量)的两个变量，我们称这两个变量的关系成正比例。

显然，若y与x成正比例，则y/x=k(k为常量);反之亦然。

例如：在行程问题中，若速度一定时，则路程与时间成正比例;在工程问题中，若工作效率一定时，则工作总量与工作时间成正比例。

注意:k不能等于0。

正比例的相关联系

相同之处

1. 事物关系中都有两个变量，一个定量。

2.在两个变量中，当一个变量发生变化时，则另一个变量也随之发生变化。

3.相对应的两个变数的积或商都是一定的。

相互转化

当反比例中的x值(自变量的值)也转化为它的倒数时，由反比例转化为正比例;当正比例中的x值(自变量的值)转化为它的倒数时，由正比例转化为反比例。

正比例的例子

正方形的周长与边长 (比值4)。

同圆的周长与直径 (比值π)。

购买的总价与购买的数量(比值 单价)。

路程的例子：

1.速度一定，路程和时间成正比例。

2.时间一定，路程和速度成正比例。

都是定一个，变一个 。例如aX=Y中，a不变，则 X与Y成正比例。一个变量随着另一个变量的变化而变化。

圆的周长和半径成正比例吗?为什么?

答：∵圆的周长÷圆的半径=2π，∴圆的周长和半径成正比例。

易错的比例：

圆的面积(S)：半径(R)=πR

上面这个比例是错误的。它不属于正比例。因为(S:R=πR)因为根据上面所说，比值须是一个不变的量，而比的前项和后项必须是可以变化的量，如果R变化，那比值也会变化，所以圆的面积与半径不成正比例。

还有一种错误的正比例：圆的面积(S)：π=R·R(一定)，这是一个错误的比例，因为比值是不变的量，前项与后项应随着一个的变化而变化，而在这里，比值是个固定的量，而π也是一个固定的量，前项无法变化，这个比例就成了一个固定的比例，不符合上面所说的前项和后项必须是可以变化的量。

正方形的面积与边长中， S：A=A

由上述可以看出：比值是个变量，它不能与比的任意一项相同，所以这个比例也不是正比例。

但如果圆的面积(S)：(R·R)(R的平方)=π，这可看成一个正比例，它是S与(R·R)成正比例。看过“正比例的意义”的人还看了：

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关键词： 正比例和反比例的意义

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